f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f′（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为______．
问题描述：
f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f′（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为______．
答
∵当x＜0时，f（x）+x•f′（x）＜0，即[xf（x）]′＜0，故函数y=xf（x）在（-∞，0）上是减函数．再根据f（x）为偶函数，可得函数y=xf（x）是奇函数且在（0，+∞）上是减函数．故由f（-4）=0，可得f（4）=0，如图所...
答案解析：利用导数求得函数y=xf（x）在（-∞，0）上是减函数，函数y=xf（x）在（0，+∞）上是增函数，且可得f（4）=f（-4）=0，从而求得不等式xf（x）＞0的解集．
考试点：导数的运算．
知识点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．