若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
问题描述:
若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
答
设半径r,3r圆心的连线为斜边4r过小圆的圆心作外公切线的平行线,与大圆切线垂直的半径相交,组成一个直角三角形一条直角边的长度为3r-r=2r,另一条直角边为√((4r)²-(2r)²)=2√3r两个圆的两条外公切线的夹角...