若外切两圆的半径之比为1：3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
问题描述：
若外切两圆的半径之比为1：3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
答
tana=2/4=1/2
b=2a
tanb=tan2a=2tana/(1-tan^2a)=2*1/2/(1-(1/2)^2)=1/(3/4)=4/3
两外公切线夹角的正切值是4/3
答
设半径r,3r圆心的连线为斜边4r过小圆的圆心作外公切线的平行线,与大圆切线垂直的半径相交,组成一个直角三角形一条直角边的长度为3r-r=2r,另一条直角边为√((4r)²-（2r)²)=2√3r两个圆的两条外公切线的夹角...