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若函数f(x)＝x(2x+1)(x−a)为奇函数，则a的值为（　　）A. 12B. 23C. 34D. 1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:08:27
问题描述：

若函数f(x)＝

x
(2x+1)(x−a)
为奇函数，则a的值为（　　）
A.
1
2

B.
2
3

C.
3
4

D. 1

答

∵函数f(x)＝

x
(2x+1)(x−a)
为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=
−x
(−2x+1)(−x−a)
=−
x
(2x+1)(x−a)
，
∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
即2x2+（2a-1）x-a=2x2-（2a-1）x-a，
∴2a-1=0，解得a=
1
2
．
故选：A．
答案解析：根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．

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