在△ABC中，3cos（B+C）+cos（π2+A）的取值范围是 ⊙ _ ．
问题描述：
在△ABC中，
cos（B+C）+cos（
3
+A）的取值范围是 ⊙ ___ ．π 2
答
原式=-
cosA-sinA=-2sin（A+
3
），π 3
∵A∈（0，π）
∴A+
∈（π 3
，π 3
）4π 3
∴sin（A+
）∈（-π 3
，1]，
3
2
∴原式的取值范围是：[-2，
）．
3
故答案为：[-2，
）．
3