如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：BD∥面EFGH．
问题描述：
如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：BD∥面EFGH．
答
∵截面EFGH是平行四边形，∴EH∥GF，
∵EH⊊平面BCD，FG⊂平面BCD，
∴EH∥平面BCD．
∵平面ABD∩平面BCD=BD．
∴EH∥BD．
∵EH⊂平面EFGH，BD⊊平面EFGH，
∴BD∥平面EFGH．
答案解析：利用线面平行的判定和性质定理即可证明．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键．