关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题
问题描述：
关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题
设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值．
答
n=1的时候最简单
n=2的时候取两个对角元一样大的对角阵,用平均值不等式验证这时候达到最大值
n>2的时候不存在最大值,因为可以让前三个对角元取成-t,-t,N+2t,余下的元素都是0,这样当t->+oo时|E+2A|->+oo对于一个固定的t，|E+2A|当然是一个有限的数
但是当t变化的时候|E+2A|是没有上界的，也就没有最大值首先，你没有验证你所说的“根据实际意义可知，|E+2A|是有最大值的”
我已经明确告诉你怎么证明|E+2A|没有上界，所以你也不可能验证那句话
你始终不相信我说的，也没有认真地验证我给你的例子
然后，你算出来的极值确实是一个极大值（同样需要证明），但也仅仅是局部的极大值而已，要加上额外的约束（比如A正定）才可能变成全局的最大值，然而原问题里没有这样的限制