已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
问题描述：
已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
答
空间另任取一点P,过P作a的平行线a´,过P作b的平行线b´,设a´与b´确定的平面为γ∵a⊥c,a‖a´ ∴c ⊥ a´ ∵b⊥c,b ‖b´ ∴c⊥ b´ ∴c ⊥ 面γ又 ∵AB⊥a,a‖a´ ,∴AB⊥a&...