已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是
问题描述:
已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是
答
三角代换法,由x^2+y^2=2x得(x-1)^2+y^2=1,令x=1+cosθ,y=sinθ,则3x^2+2y^2=(cosθ)^2+6cosθ+5=(cosθ+3)^2-4 当cosθ=-1时,取得最小值0