已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值.
问题描述：
已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值.
答
要共线的话 令 ke1+e2=m(e1+ke2 ) m≠0
所以 ke1+e2=me1+kme2
即(k-m)e1=(km-1)e2
因为e1 e2 不共线,
所以 k-m=0; km-1=0 ;
解这个方程组,得 k=1或-1