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直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:36:16
问题描述：

直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 ___ ．

答

设l与l1的交点坐标是：A（a，y1），
l与l2的交点坐标是：B（b，y2），
∴y1=-4a-3；y2=

3b
5
-1 由中点坐标的定义，
a+b
2
=-1
y1+y2
2
=2 即a+b=-2 （-4a-3）+（3b/5-1）=4 解得：a=-2，b=0∴A（-2，5），B（0，-1）∴l的方程为：3x+y+1=0
故答案为3x+y+1=0

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