函数f(x)=3x21−x+lg(3x+1)的定义域是______.

问题描述:

函数f(x)=

3x2
1−x
+lg(3x+1)的定义域是______.

对于函数f(x)=

3x2
1−x
+lg(3x+1)
自变量x需要满足1-x>0且3x+1>0,即
1
3
<x<1,
故答案为( −
1
3
,1)

答案解析:首先分析题目求函数f(x)=
3x2
1−x
+lg(3x+1)
的定义域,分析出函数中含有平方根和对数函数,即自变量x需要满足1-x>0且3x+1>0,解出即可得到答案.
考试点:函数的定义域及其求法.
知识点:此题主要考查函数定义域的求法问题,题中涉及到对数函数和幂函数的定义域求法,计算量小,属于基础题目.