已知正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k).(1)求k的值;(2)若点B在x轴上,且AB=AO,求直线AB的解析式.

问题描述:

已知正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k).
(1)求k的值;
(2)若点B在x轴上,且AB=AO,求直线AB的解析式.

(1)∵正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k),∴2k=k2,且k≠0,解得,k=2;(2)∵由(1)知,k=2,∴A(2,4).∴OA=22+42=25∵点B在x轴上,∴设B(t,0)(t≠0),则(2-t)2+42=25,解得,t=0(不合题意,舍去...
答案解析:(1)把点A的坐标代入函数解析式,列出关于k的方程,通过解方程求得k的值即可;
(2)x轴上所有点的纵坐标都是0,利用两点间的距离公式可以求得点B的坐标,然后把点A、B的坐标代入直线AB的解析式y=ax+b(a≠0),利用待定系数法求得直线AB的解析式.
考试点:待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.
知识点:主要考查了用待定系数法求函数的解析式.先根据条件列出关于字母系数的方程,解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时,求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解.