如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积

P点的纵坐标为6，所以横坐标为6=12/x，x=2，P(2,6)，
把P代入一次函数，得6=2k+4，k=1，所以y=x+4
（2）y=x+4,y=12/x,所以x=2，-6，所以Q点坐标为（-6，-2）
在一次函数上，y=0时，x=-4,所以S=(2+6)*4/2=16

P点的纵坐标是6，也就是说，交点P的Y值是6，通过反比例函数Y=12/X可得P点的横坐标是X=2，把P点（2，6）带入Y=kX+4中，得k=1
则这个一次函数的解析式为Y=X+4
联立方程Y=12/X和Y=X+4可得，Q点的坐标是（-6，-2）
这样两点的坐标都知道了，而且一次函数你也知道了，你就求O点（0，0）到一次函数的距离，然后求出两点间的距离，再怎么着，你就会了，是吧？

1）
P点同时在两个函数图像上
所以6=12/x,x=2
所以P(2,6)
Y=kx+4过点P
所以6=2k+4,k=1
y=x+4
2）y=x+4
y=12/x
xy=12
x(x+4)=12
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x1=-6,x2=2
y1=12/(-6)=-2
所以Q（-6,-2）
令y=x+4=0,x=-4,所以一次函数图像与x轴交点为-4
我们把三角形分成两个以4为底的三角形,其中一个三角形的高为P到x轴的距离,另外一个三角形的高为Q到x轴的距离
所以S△PQR=(1/2)*4*（2+6）=16

因为P点的纵坐标是6，且 y= 12/x 过P点，所以可以求得P点横坐标为2，即P(2,6)
将P点坐标带入y= kx+4，得K=1
所以一次函数解析式为 y= x+4
第二问，你自己求出Q的坐标，画个草图，就能解出来