求函数y=(4sinx+1)/(2cosx-4)(x属于R)的值域

问题描述:

求函数y=(4sinx+1)/(2cosx-4)(x属于R)的值域
要过程

依题,点(2cosx,4sinx)都在轨迹方程为:x^2/4+y^2/16=1 的椭圆上.(注:消元化参数式为标准方程.根据:sinx^2+cosx^2=1) 而所求值域就是椭圆上的点和点(4,-1)连线的斜率.根据图像,很容易知道,两个相切地点就是值域...