a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面( ) A.可能不存在 B.有且只有一个 C.一个面或无数个 D.可能有无数个
问题描述:
a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面( )
A. 可能不存在
B. 有且只有一个
C. 一个面或无数个
D. 可能有无数个
答
若直线a与直线b垂直时,根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件;
若直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,
则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,
故不存在;
故选A.