1、根据公式确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标：(3)y=2(x-1/2)(x-2) (4)y=3(2x+1)(2-x)
问题描述：
1、根据公式确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标：
(3)y=2(x-1/2)(x-2) (4)y=3(2x+1)(2-x)
答
1.y=2(x-1/2)(x-2)
化简y=2x^2-5x+2
即a=2,b=-5,c=2
且抛物线的顶点P（h，k）
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a
所以顶点为（5/4,-9/8)对成轴为x=5/4
2.y=3(2x+1)(2-x)
化简y=-6x^2+9x+6
a=-6,b=9,c=6
所以顶点为（3/4,225/24)对成轴为x=3/4
答
根据公式确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标：
(3)y=2(x-1/2)(x-2)
=2(x²-2.5x+1)
=2x²-5x+2
∴-b/(2a)=5/(2×2)=5/4
(4ac-b²)/(4a)
=[4×2×2-(-5)²]/(4×2)
=-9/8
∴对称轴是直线X＝5/4,
顶点坐标是（5/4, -9/8）
(4)y=3(2x+1)(2-x)
＝3（-2x²+3x+2)
=-6x²+9x+6
∵-b/(2a)=-9/[2×(-6)]=3/4
(4ac-b²)/(4a)
=[4×(-6)×6-9²]/[4×(-6)]
=225/24
=75/8
∴对称轴是直线X=3/4
顶点坐标是（3/4,75/8)