如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为（-4,0）,⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1（1）画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:07:29

问题描述：

如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为（-4,0）,⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1
（1）画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

答

1）因为将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1后,P1与O重合,
所以PP1=4=2+2
所以⊙P与⊙P1外切
2）由题意,
劣弧与弦AB围成的图形的面积
=扇形面积-△OAB
=90π*2²/360-(1/2)*2*2
=π-2