过(0,2)与双曲线x方/9-Y方/16=1有且只有一个公共点的斜率范围
问题描述：
过(0,2)与双曲线x方/9-Y方/16=1有且只有一个公共点的斜率范围
答
设直线为y=kx+a,∵过（0,2）点,∴可得a=2
y=kx+2与x2/9-y2/16=1有且只有一个公共点
也就是方程组x2/9-y2/16=1；y=kx+2}只有一组解
将y=kx+2代入x2/9-y2/16=1得到：
(16-9k2)x2-18kx-180=0
就此讨论：
当16-9k2=0时,方程只有一组解,也就是k=±(4/3)时,方程
只有一组解
当16-9k2不等于0时,一元二次方程有且只有唯一解的条件
也就是b2-4ac=0,可以得到另一组k的值