只有40分了……数学帝求解三道题.应用题.1.若方程x方-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,求实数m、k的范围.2.抛物线y=a方x方-（a-1)x-1与直线(X-1)(Y+3)=0恒有三个公共点,求a的取值范围.3.若函数y=-2x方-2ax+a的图象与坐标轴：（1）只有一个公共点,求实数a的范围；（2）只有两个公共点,求实数a的范围；（3）只有三个公共点,求实数a的范围.

1.Δ=(3k+1)2-4*2m>=0
将实根x=1代入方程得1-（3k+1）+2m=0
联立方程组解得得k属于R,m属于R
2.直线(X-1)(Y+3)=0为x=1,y=-3
抛物线与直线x=1恒有一交点
故只要抛物线最小值大于-3，则抛物线与直线y=-3恒有两交点
抛物线对称轴x=（a-1）/2a2
将x=（a-1）/2a2对入方程得
-(a-1)2/4a2 - 1>-3
解不等式得a>(2√2-1)/7或a3.
(1）只有一个公共点时，抛物线与坐标轴交于原点O或只与Y轴相交
交于原点O时，对称轴x=-2a/2*(-2)=0,a=0
只与Y轴相交时，抛物线最大值应小于0
将对称轴x=-a/2代入抛物线
得a2/2 + a解不等式得-2故实数a的范围为-2(2)只有两个公共点时，抛物线应与X轴相切且不交于原点O
不交于原点O时，a不等于0
抛物线与X轴相切时，y最大值a2/2 + a=0
解得a=-2或a=0
故实数a的范围为a=-2
(3)只有三个公共点时，抛物线应与X轴有两个交点
故y最大值a2/2 + a>0
解得a>0或a故实数a的范围为a>0或a

1）∵方程x²-（3k+1）x+2m=0有一个实根为1,∴1-（3k+1）+2m=0即2m=3k,又△=(3k+1)²-8m≥0∴(3k+1)²-12k≥0,得k∈R,∴m∈R2) ∵抛物线y=a²x²-(a-1)x-1与直线x=1必有唯一的交点,∴只需抛物线...