已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.
问题描述：
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.
答
sinx-cosy*cosy=sinx+siny*siny-1
而sinx=1/3-siny
所以sinx+siny*siny-1=1/3-siny+siny*siny-1=(siny-1)的平方-5/3
所以
当siny=1时,有最小值-5/3
当siny=-1时,有最大值7/3
答
sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1],当siny=-1时,(siny-1/2)^2取得最大值为9/4,sinx-(cosy)^2取得最大值4/3.当siny=1/2时,(siny-1/2)^2取得...