y(x)=c1*e^3x*cos(2x)+c2*e^3x*sin(2x)c1 c2 都是常数求 y'和y''
问题描述：
y(x)=c1*e^3x*cos(2x)+c2*e^3x*sin(2x)
c1 c2 都是常数
求 y'和y''
答
y'=3c1*e^3x*cos(2x)-2c1*e^3x*sin(2x)+3c2*e^3x*sin(2x)+2c2*e^3x*cos(2x)
=(3c1+2c2)*e^3x*cos(2x)-(2c1-3c2)*e^3x*sin(2x)
y'' =3(3c1+2c2)*e^3x*cos(2x)-2(3c1+2c2)*e^3x*sin(2x)-3(2c1-3c2)*e^3x*sin(2x)-2(2c1-3c2)*e^3x*cos(2x)
=(5c1+12c2)*e^3x*cos(2x)-(12c1-5c2)*e^3x*sin(2x)
我把e^3x中的3x认为是e的指数。这种式子写起来真混乱。
答
这个不叫常微分方程吧?就是普通求导,不断用公式就求出来了y'=3e^(3x)(c1cos(2x)+c2sin(2x))+2e^(3x)(-c1sin(2x)+c2cos(2x))=e^(3x)[(3c1+2c2)cos(2x)+(3c2-2c1)sin(2x)]求y''有简单点的方法：把3c1+2c2看成C1,3c2-2c...