求微分方程Y'+2y=1的通解（麻烦写下过程如题,别给错的啊

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:31:10

问题描述：

求微分方程Y'+2y=1的通解（麻烦写下过程
如题,别给错的啊

答

特征方程为：λ^2+2=0
λ=√2i,-√2i
y1=c1sin√2x+c2cos√2x
设特解y*=a,代入方程得：2a=1,得：a=1/2
所以方程的通解y=y1+y*=c1sin√2x+c2cos√2x+1/2