微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦

问题描述:

微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦

特征方程为
p^2+1=0
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
设特解
y=A=常数
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1