立体几何法向量怎么求比如面ABC A(0,0,1) B（1,1,0）C（1,0,0） 它的法向量怎么求 麻烦把怎么设 设什么 算的过程也帮着写下 ..如果想要追分说下 我就30分x=y 那为啥X=1 Y=1啊
问题描述：
立体几何法向量怎么求
比如面ABC A(0,0,1) B（1,1,0）C（1,0,0） 它的法向量怎么求 麻烦把怎么设 设什么 算的过程也帮着写下 ..如果想要追分说下 我就30分
x=y 那为啥X=1 Y=1啊
答
AB=（1,1，-1）
BC=（0，-1,0）
设面ABC的法向量为n=（x，y，z）
则x+y-z=0
-y=0
所以y=0
x=z
所以法向量n=（1,0,1）
答
AB=（1,1,-1）BC=（0,-1,0） 设面ABC的法向量为n=（x,y,z）
所以n*AB=0
n*BC=0
坐标代入 则x+y-z=0
-y=0
所以 x=z
所以设x=1所以他的一个法向量就是n=（1,0,1）
你也可以设2 随便设 怎么设只要符合你求出来的关系就行
因为他们都是共线向量 所以都一个结果