求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1）,
问题描述：
求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1）,
答
上下乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)分子是平方差=x²+x+1-x²+x-1=2x原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]上下除以x=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]=2/(1+1)=1...