试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0
问题描述：
试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0
答
4(X^2-3X+9/4)+9(Y^2+10Y/3+25/9)+1=A(X-3/2)^2+9(y+5/3)^2+1
答
原试=(2x-3)^2 +(3y+5)^2 +1
（2x-3)^2和(3y+5)^2 都大于等于0
再+1 所以就永远大于0了
答
4x^2-12x+9y^2+30y+35
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1
(2x-3)^2≥0 (3y+5)^2≥0
∴原式＞0
答
原式为(2x-3)^2+(3y+5)^2+21>0