对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数
问题描述：
对于任意实数m,代数式m^2-5m+11的值是正数还是负数或是非负数
答
解
m²-5m+11
=(m²-5m+25/4)-25/4+11
=(m-5/2)²+19/4
≥19/4
>0
所以是正数
答
m^2-5m+11
=m²-5m+25/4 +11-25/4
=(m-5/2)² +19/4
∴它是正数
答
是正数
因为二次方程判别式Δ=5²-4·11=-19＜0,所以对应的y=x²-5x+11的图像始终在x上方与x轴无交点,所以该代数式始终是正数