先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了.”已知A=10m²+m+9,B=3m²+1/2m+4,C=m²+1/3m+2,试比较A与6B-6C
问题描述:
先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数
先阅读下列一段文字,
“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了.”
已知A=10m²+m+9,B=3m²+1/2m+4,C=m²+1/3m+2,试比较A与6B-6C
答
6B-6C
= 6(B-C)
=6【(3m²+1/2m+4)-(m²+1/3m+2)】
=6(3m²+1/2m+4-m²-1/3m-2)
=6(2m²-6分之1m+2)
=12m²-m+12
A -(6B-6C)
=(10m²+m+9)-(12m²-m+12)
=10m²+m+9-12m²+m-12
= -2m²+2m-3
= -2(m²-m+1.5)
= -2(m²-m+0.25+1.25)
= -2(m-0.5)²-2.5
<0
所以,A <6B-6C