1：在三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为_______.
问题描述：
1：在三角形ABC中,cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为_______.
2：在三角形ABC中,若sinAsinB=cos^2(C/2),则三角形ABC为_____三角形.
答
（(1)
sinA=√(1-cos²A)=12/13,cosB=±√(1-sin²B)=±4/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=±5/13*4/5+12/13*3/5
所以cosC=16/65或者cosC=56/65
(2)等腰三角形
证明：
sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/2
1+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以1=cos(A-B)
所以A=B,所以是等腰三角形