证明2倍根号(a+1)>根号a+根号(a+2)

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:27:59

问题描述：

答

2倍根号(a+1)>根号a+根号(a+2)
二边平方，得4（a+1）>2a+2+2倍根号（a^2+2a）
化简：2a+2>2倍根号（a^2+2a）
二边平方：4a^2+8a+4>4a^2+8a 即4>0
所以，证明成立

答

题目里应写清楚根号均有意义.
(√a+√a+2)^2
=a+a+2+2√[a(a+2)]
=2(a+1)+2√(a^2+2a)