已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.

问题描述:

已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.
请给出详细的解答过程

这种题可用反证法
设 根号a+根号b为有理数
(1)a等于b时
根号a+根号b=2根号a为有理数
因:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所:2根号a为无理数
与假设矛盾,假设不成立
(2)看下面