证明:若a>0则根号(a^2+1/a^2)-根号2>=a+1/a-2

问题描述:

证明:若a>0则根号(a^2+1/a^2)-根号2>=a+1/a-2

要证:根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+1/a-2只要证:根号(a^2+1/a^2)+2≥a+1/a+根号2只要证:根号2根号(a^2+1/a^2)≥a+1/a(上式两边平方化简得)只要证:2(a^2+1/a^2)≥(a+1/a)^2只要证:a^2+1/a^2≥2而最后一个等式...