解一元二次不等式x^2+x求绝对值不等式lx+1l>5

问题描述:

解一元二次不等式x^2+x求绝对值不等式lx+1l>5

x²+xx(x+1)-1
lx+1l>5
x+1>5或x+1x>4或x

  1. x^2+x<0

     (x+1/2)^2<1/4

       x+1/2<土1/2

       x1<0    x2<-1

     x<-1

  2. 绝对值不等式lx+1l>5

       x+1>5   x+1<-5

       x1>4        x2<-6

1.提取x得x(x+1)x>-1
2.|x+1|>5得x+1>5或者x+14或者x

x(x+2)x0或x>0,x+2所以-2lx+1l>5
x+1>5或x+1x>4或x

解:x^2+x5,所以x+15,所以x4.

  1. x^2+x<0

    方程x^2+x=0的两根是-2或0,函数y=x^2+x小于0时,-2<x<0.

  2. 原式两边平方整理得

    x^2+2x-24>0

    原理同1.解得x>4或x<-6.