在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.
问题描述：
在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.
答
5倍根2
设A=x,则B=(10-x)
2\1*x*(10-x)=y
x的最大值为5时，y也最大即面积最大，所以A=5,B=5
因为此三角形为直角三角形，所以C=5倍根2
答
面积最大时是等腰直角三角形，A=B=5，所以C=5√2
答
应用均值不等式
A+B=10≥2√AB
当且仅当A=B时等号成立
所以当面积即AB最大时有A=B
又A+B=10所以A=B=5
又由勾股定理C=5√2