已知关于X的方程X平方减括号K+1反括号X+K+2=0的两根平方和等于6,求K
问题描述：
已知关于X的方程X平方减括号K+1反括号X+K+2=0的两根平方和等于6,求K
答
已知；三角形ABC的两边AB，AC的长是关于X的一元二次方程X的平方减括号2KX^2-（2k 3）x k^2 3k 2=0 的2个实数根用求根公式 可以求出2个根
答
由x²－﹙k+1﹚x﹢k﹢2＝0的两根的平方和等于6
得：x₁²﹢x₂²＝6
由 x₁﹢x₂＝k﹢1,x₁x₂＝k＋2
x₁²﹢x₂²＝﹙x₁﹢x₂﹚²－2x₁x₂＝6
即：﹙k＋1﹚²－2﹙k＋2﹚＝6
k²＋2k＋1－2k－4＝6
k²＝9,k＝±3
当k＝3时,将k代入原方程,得：x²－4x＋5＝0,方程无解.
故：k＝﹣3