已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域.
问题描述:
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域.
答
知识点:本题主要考查函数定义域的求法,根据复合函数的定义域之间的关系是解决本题的关键.
∵函数f(x)的定义域为[0,2],∴要使函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)有意义,则0≤x+m≤20≤x−m≤2,即−m≤x≤2−mm≤x≤2+m,∵m>0,∴当2-m=m时,即m=22时,此时x=22,若0<m<22,则m≤x≤2-m,若m>2...
答案解析:根据复合函数的定义域的求法,建立不等式组即可得到 结论.
考试点:函数的定义域及其求法.
知识点:本题主要考查函数定义域的求法,根据复合函数的定义域之间的关系是解决本题的关键.