等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．
问题描述：
等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．
答
设l1，l2，底边所在直线的斜率分别为k1，k2，k；
由l1：7x-y-9=0得y=7x-9，所以k1=7，
由l2：x+y-7=0得y=-x+7，所以k2=-1；…（2分）
如图，由等腰三角形性质，可知：l到l1的角=l2到l的角；
由到角公式得：
＝7−k 1+7k
…（4分）k−(−1) 1+k(−1)
解出：k=-3或k＝
…（6分）1 3
由已知：底边经过点A（3，-8），
代入点斜式，得出直线方程：y-（-8）=（-3）（x-3）或y−(−8)＝
(x−3)…（7分）1 3
3x+y-1=0或x-3y-27=0．…（8分）
答案解析：求出直线l1，l2的斜率，设出底边所在直线的斜率，利用直线的到角公式求出底边所在直线的斜率，然后求出直线方程即可．
考试点：两直线的夹角与到角问题；直线的点斜式方程．
知识点：本题是中档题，考查直线方程的求法，注意直线的到角公式的应用是解题的关键，考查计算能力．