在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，则AB边上的中线长______．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，则AB边上的中线长______．
答
∵a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，∴根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由直角三角形的三边关系可知：a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，即49-2（c+7）=c2，解得，c=5或c=-7（舍去），再根据直角三角形斜边中线...
答案解析：由于a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，由根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由勾股定理可知：a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，即49-2（c+7）=c2，由此求出c，再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长．
考试点：根与系数的关系；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
知识点：本题考查三角形斜边中线长定理及一元二次方程根与系数的关系．解答此题的关键是根据勾股定理求得c的值．