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设a，b为正数，且a+b=1，则1/2a+1/b的最小值是 _．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:25:32
问题描述：

设a，b为正数，且a+b=1，则

1
2a
+
1
b
的最小值是 ______．

答

∵a，b为正数，且a+b=1，
∴

1
2a
+
1
b
=（
1
2a
+
1
b
）（a+b）=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
≥
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2
，
当且仅当
b
2a
＝
a
b
，即b=
2
a时取等号．
故答案为
2
+
3
2
．

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