方程3X^2-5x+c=0有两个实根x1,x2,且x1∈(-2,0),x2∈(1,3),求实数c的取值范围

问题描述:

方程3X^2-5x+c=0有两个实根x1,x2,且x1∈(-2,0),x2∈(1,3),求实数c的取值范围

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令f(x)=3x²-5x+c,则f(x)是一个二次函数,其开口向上,依题意知,f(x)的图像与x轴有两个交点,且两个交点分别在(-2,0)与(1,3)上,所以
f(-2) >0且f(0) 0,即
3*(-2)²-5*(-2)+c>0
c3-5+c3*3²-5*3+c>0
联立解不等式组得
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