函数f（x）的定义域为D，若满足： ①f（x）在D内是单调函数； ②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数. 现有f（x）=2−x-k是对称函数，那么k的取值范
问题描述：
函数f（x）的定义域为D，若满足：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数.
现有f（x）=
-k是对称函数，那么k的取值范围是（ ）
2−x
A. [2，
）9 4
B. （-∞，
）9 4
C. （2，
）9 4
D. (−∞，
]（-∞，9 4
] 9 4
答
由于f（x）=2−x在（-∞，2]上是减函数，故满足①，又f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，∴2−a−k＝−a2−b−k＝−b∴a和 b 是关于x的方程2−x在（-∞，2]上有两个不同实根．令t=2−x在，则x=2-t2，t≥0，∴k=-t2+...