设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10
问题描述：
设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答
∵随机变量X～N（1，52），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a-2），
∴0与a-2关于x=1对称，
∴
（0+a-2）=11 2
∴a=4，
故选A．
答案解析：根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
考试点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
知识点：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．