Ln(p+ 根号(1+p平方))=x/a 求p
问题描述:
Ln(p+ 根号(1+p平方))=x/a 求p
答
在解题之前先跟你说明下,exp(x)代表的是以e为底的指数函数,括号里面的x代表指数函数的幂
如exp(2)表示e^2
然后解题首先对等式进行变形
可以得到exp(x/a)=p+根号(1+p^2)
将根号部分单独放在一边,便于下面一个步骤平方,得exp(x/a)-p=根号(1+p^2)
然后去根号得到 (exp(x/a)-p)^2=1+p^2
平方展开后化简得到exp(2x/a)-2*p*exp(x/a)=1
所以p=(exp(2x/a)-1)/(2exp(x/a))
继续化简得到p=0.5*exp(x/a)-0.5*exp(-x/a)