设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=6x， 0≤x≤y≤10， 其他，则P{X+Y≤1}=______．
问题描述：
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=
，则P{X+Y≤1}=______．
6x， 0≤x≤y≤1 0， 其他
答
如右图所示：
将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
f(x，y)dxdy═∬ D
(6x−12x2)dx＝
∫
1 2 0
，1 4
故答案为：
．1 4
答案解析：已知二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x，y），求满足一定条件的概率P{g（X，Y）≤z0}，一般可转化为二重积分P{g（X，Y）≤z0}进行计算．
考试点：概率密度的性质．
知识点：本题属基本题型，但在计算二重积分时，应注意找出概率密度不为零与满足不等式x+y≤1的公共部分D，再在其上积分即可．