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1 不等式log½（x²-2x-15）½½＞log½（x+13）的解集是_____________

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:15:30
问题描述：

1 不等式log½（x²-2x-15）½½＞log½（x+13）的解集是_____________
2 函数y=（x²+5）/（√x²+4）最小值为________________

答

log½（x²-2x-15）＞log½（x+13）
即有:(x^2-2x-15)x^2-3x-28(x-7)(x+4)-4又有x^2-2x-15=(x-5)(x+3)>0,x>5,xx+13>0,x>-13
综上所述,范围是52.y=[(x^2+4)+1]/根号(x^2+4)=根号(x^2+4)+1/根号(x^2+4).
设t=根号(x^2+4)>=2
y=t+1/t,在[2,+无穷)上是单调增的,故有最小值是y=2+1/2=5/2

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