limx→0(sinx^3tanx)/1-cosx^2等于多少,求详细
问题描述：
limx→0(sinx^3tanx)/1-cosx^2等于多少,求详细
答
如果是
lim(x→0) [ (sinx)^3 tanx / (1-cosx)^2 ]
则极限是 4大哥看清楚啊，是（1-cos^2）极限是 0晕，你没有看上面吗，答案是2lim(x→0) [ sin(x^3) tanx / (1-cos(x^2)) ]因为 在(x→0) 时， sin(x^3) 与 x^3 是等价无穷小， tanx 与 x 是等价无穷小，所以可以换一下= lim(x→0) [ x^3 *x / (1-cos(x^2)) ] = lim(x→0) [ x^4/ (1-cos(x^2)) ]在(x→0) 时，分子分母均→0，可以应用罗比达法则，分别求导= lim(x→0) [ 4x^3/ (2 x*sin(x^2)) ]=lim(x→0) [ 2 x^2/ sin(x^2) ]= 2