设X~N(0,9),(0,16)且X和Y相互独立,若a(X+Y)^2~χ^2(1),求a的值 X^2(1)是卡方分布,不是X

问题描述:

设X~N(0,9),(0,16)且X和Y相互独立,若a(X+Y)^2~χ^2(1),求a的值
X^2(1)是卡方分布,不是X

X+Y~N(0,25)
(X+Y)^2/25~卡方(1)
所以a=1/25