设 e^(x+y) - xy = 1,求 dy/dx \ x=0 y=0如题
问题描述：
设 e^(x+y) - xy = 1,求 dy/dx \ x=0 y=0
如题
答
e^(x+y) - xy = 1 两边对x求导：
e^x*(e^y)*(dy/dx)+e^x*(e^y)-y-x*(dy/dx)=0
将x=0 y=0代入
dy/dx+1=0
dy/dx=-1
答
e^(x+y) - xy = 1
两边同时求导,e^(x+y) *(1+dy/dx)-y-xdy/dz=0 (1)
验证 x=0,y=0在原曲线上.令x=0,y=0 代入到（1）
e^0 * (1+dy/dz)-0-0*dy/dz=0
dy/dz|(x=0,y=0)=-1