已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)＝f(x)+f(y).1:求证：f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24)
问题描述：
已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)＝f(x)+f(y).1:求证：f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24)
答
rkf
答
另y＝-x,f(x＋y)＝f(x＋-x)＝f(x)＋f(-x)＝f(0)＝0.(f(0＋0)＝f(0)＋f(0)所以f(0)只能等于0)。f(3＋-3)＝f(0)＝0＝f(3)＋f(-3)得f(3)＝-f(-3)＝-a,f(6)＝f(3＋3)＝f(3)＋f(3)＝-2a,f(12)＝-4a,f(24)＝-8a.
答
fx=17
a=13
答
f(0)=0
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(24)=2f(12)=4f(6)=8f(3)=-8f(-3)=-8a
答
（1）因为f(1+0)＝f(1)+f(0),即f(1)＝f(1)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(x-x)＝f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0
（2） 因为F3+F-3=0
所以F3=-F-3=-a
所以F24=2F12=4F6=8F3=-8a
只能输入100字,所以省了许多.